FACOLTÀ DI EDUCAZIONE PROFESSIONALE (L/SNT2)
Dipartimento di Scienze della Sanità Pubblica e Pediatrica
Anno Accademico 2025/2026
Corso di Pedagogia Sperimentale
Prof. Roberto Trinchero
Rapporto di ricerca empirica
Modalità di insegnamento e rendimento scolastico
Lavoro di ricerca a cura di:
Mesadra Linda - 1220857
Lovison Elisa - 1219913
Scorrano Denise - 1221401
Mazzeo Valentina - 1221953
SOMMARIO
Introduzione…………………………………………………………………………...3
1.1 Problema di ricerca
1.2 Tema di ricerca
1.3 Obiettivo di ricerca
2.1 Bibliografia
2.2 Mappa concettuale
5.1 Identificazione dei fattori
5.2 Definizione operativa dei fattori (fattore, indicatore, item e variabili di sfondo)
5.3 Questionario
6.1 Popolazione di riferimento
6.2 Tipologia e numerosità del campionamento
7.1 Tecniche e strumenti utilizzati
8.1 Matrice dei dati
9.1 Analisi monovariata
9.2 Analisi bivariata
9.3 Interpretazione dei dati analisi monovariata
9.4 Interpretazione dei dati analisi bivariata
Introduzione
Per il nostro progetto di ricerca abbiamo deciso di focalizzarci sulla relazione tra le modalità di insegnamento dei docenti e il rendimento scolastico degli studenti. La scelta del problema di ricerca non è stata affatto complessa infatti abbiamo avuto la possibilità nel corso della nostra carriera scolastica di interfacciarci con docenti meravigliosi sia dal punto di vista umano che dal punto di vista didattico. Proprio per questo la tematica ci sta molto a cuore e ci ha spinte a voler indagare empiricamente sul rapporto tra questi due fattori.
1. Problema di ricerca, tema di ricerca e obiettivo di ricerca
1.1 Problema di ricerca:
Vi è relazione tra la modalità di insegnamento dei docenti e il rendimento scolastico degli studenti?
1.2 Tema di ricerca:
Modalità di insegnamento dei docenti e rendimento scolastico degli studenti.
1.3 Obiettivo di ricerca
Stabilire se vi è relazione tra la modalità di insegnamento dei docenti e il rendimento scolastico degli studenti.
2. Quadro teorico
Il rapporto tra modalità d’insegnamento dei docenti e rendimento scolastico degli studenti è stato ed è tuttora, un tema centrale di dibattito soprattutto negli ultimi anni con l’avvento delle nuove tecnologie e la modificazione della relazione docente-alunno.
Molti studiosi si sono esposti su tale tematica in particolare possiamo trovare Silvia Kanizsa insegnante di Pedagogia generale all’università degli studi Milano-Bicocca la quale nel suo libro “Il lavoro educativo: l’importanza della relazione del processo di insegnamento-apprendimento”, si focalizza sulla tematica della relazione sostenendo che essa sia fondamentale in quanto gli insegnanti non hanno come unico scopo quello di trasmettere contenuti ma anche quello di entrare in contatto con gli studenti per accoglierli e accompagnarli. Proprio in relazione a ciò cita nel suo primo capitolo “Emozioni e relazioni educative” : «E’ esperienza comune che l'insegnante e la relazione che intrattiene con l'allievo sia un elemento fondamentale nel processo di acquisizione delle conoscenze; infatti quando la relazione è buona gli studenti affermano di amare la materia e di trovarla facile, o almeno facilitata, mentre quando la relazione è meno buona, o l'insegnante è vissuto come "cattivo", capita che la materia venga rifiutata, ritenuta noiosa e difficile». E ancora: «Si ricava chiaramente che un rapporto stretto, intimo, fra insegnante e allievi fa sì che anche gli studenti in difficoltà riescano a tenersi in pari e a non essere bocciati, mentre, al contrario, se il rapporto è conflittuale o comunque distaccato la bocciatura è quasi sicura. [...] in ogni caso un rapporto insegnante-allievo più stretto, magari dovuto a un numero basso di allievi per classe, alza il livello di rendimento di tutti anche perché gli allievi si sentono sostenuti nel loro cammino da una figura adulta e responsabile e ci li rende più autonomi e più fiduciosi in se stessi e nelle loro capacità».
Ci siamo a questo punto orientate verso il libro “Apprendimento cooperativo in classe: migliorare il clima emotivo e il rendimento” di David W. Johnson, Roger T. Johnson, Edythe Johnson Holubec.
Questo scritto ci fornisce una guida pratica agli educatori spiegando come migliorare il clima emotivo e l’apprendimento della classe. In particolare viene esposto il modello del “Cooperative Learning” dove gli studenti lavorano in piccoli gruppi per implementare la responsabilità individuale e il supporto reciproco. Questa metodologia si compone di cinque aspetto fondamentali:
Infine come ultimo testo abbiamo analizzato “L’agire didattico e le sfide per la professionalità docente” di Marina De Rossi la quale affronta le trasformazioni dell’insegnamento. L’autrice sottolinea la necessità di superare l’insegnamento legato alla mera trasmissione di conoscenze per indirizzarlo verso una trasmissione di competenze e abilità da applicare in contesti reali e concreti. In relazione a ciò viene evidenziata l’importanza di una relazione significativa tra docente e studente che coinvolga anche aspetti emotivi e caratteriali. Viene come ultimo punto citato e analizzato il PCK (Pedagogical Content Knowledge) proposto dal pedagogista Lee Shulman che sottolinea l’importanza della capacità dell’insegnante di trasformare il sapere disciplinare in contenuti insegnabili, rendendoli accessibili e comprensibili per gli studenti.
2.1 Bibliografia
S. Kanizsa, Il lavoro educativo: l’importanza della relazione del processo di insegnamento-apprendimento, 2007, Bruno Mondadori.
David W. Johnson, Roger T. Johnson, Edythe Johnson Holubec, Apprendimento cooperativo in classe: migliorare il clima emotivo e il rendimento, 1996, Erickson.
M. De Rossi, L’agire didattico e le sfide per la professionalità docente, 2016, Università di Padova.
2.2 Mappa concettuale
3. Strategia di ricerca
Per questo progetto abbiamo deciso di condurre una ricerca standard che ci permettesse di analizzare le differenti metodologie d’insegnamento dei docenti e il livello di apprendimento e rendimento scolastico degli alunni per stabilire se ci fosse una relazione tra i seguenti due fattori.
4. Ipotesi di ricerca
L’ipotesi di ricerca è che il rendimento scolastico degli studenti sia influenzato dalle modalità di insegnamento dei docenti.
5. Identificazione e definizione operativa dei fattori
5.1 Fattore indipendente
Modalità di insegnamento dei docenti.
5.2 Indicatori fattore indipendente
1. Formazione specifica in didattica innovativa (dato personale);
2. Ripartizione del tempo della lezione (comportamento);
3. Tipologia di canali e strumenti comunicativi scelti (scelta);
4. Fiducia sul ruolo e sulla partecipazione dello studente (atteggiamento);
5. Capacità di rimodulazione della lezione in tempo reale (abilità);
5.3 Domande fattore indipendente
1. Negli ultimi 3 anni, quanti corsi di formazione o aggiornamento ha frequentato incentrati specificamente su metodologie didattiche attive o innovative?
A) Nessuno
B) 1 o 2 corsi
C) Da 3 a 5 corsi
D) Più di 5 corsi 2.
2. Durante una sua lezione tipo di 60 minuti, quale percentuale di tempo dedica, in media, alla spiegazione puramente frontale (senza interruzioni per esercitazioni, lavori di gruppo o dibattiti)?
A) Più del 75% del tempo (la quasi totalità della lezione)
B) Tra il 50% e il 75% del tempo
C) Tra il 25% e il 50% del tempo
D) Meno del 25% del tempo
3. Quando pianifica l'esposizione di un nuovo argomento, quale strumento o supporto sceglie prevalentemente di utilizzare per catturare l'interesse della classe?
A) Principalmente il libro di testo cartaceo e la lavagna tradizionale (insegnamento prettamente verbale)
B) Slide, presentazioni visive (PowerPoint/Canva) o proiezioni di video/documentari
C) Piattaforme digitali interattive, quiz in tempo reale (es. Kahoot, Mentimeter) o software di simulazione
D) Materiali fisici, kit laboratoriali o fonti dirette da manipolare/analizzare in gruppo
4. Qual è il suo grado di accordo con la seguente affermazione: "Il compito principale del docente è trasmettere i contenuti del programma in modo chiaro e lineare; l'attenzione e la partecipazione dipendono esclusivamente dalla motivazione personale dello studente"?
A) Completamente d'accordo
B) Parzialmente d'accordo
C) In disaccordo
D) Completamente in disaccordo
5. Quando si accorge che il livello di attenzione e partecipazione della classe sta calando vistosamente, in quale misura riesce a modificare la sua modalità di insegnamento per riattivare gli studenti?
A) Molto bassa: preferisco proseguire con la spiegazione programmata per non perdere il filo del programma.
B) Sufficiente: provo a cambiare tono di voce o a fare qualche domanda, ma raramente stravolgo la struttura della lezione.
C) Buona: riesco a interrompere la spiegazione per inserire una breve attività pratica o un momento di confronto non pianificato.
D) Eccellente: ho un repertorio di strategie e micro-attività che attivo immediatamente, adattando il ritmo della lezione al feedback visivo della classe.
5.4 Fattore dipendente
Rendimento scolastico degli studenti.
5.5 Indicatori fattore dipendente
1. Frequenza degli interventi volontari da parte dello studente (comportamento).
2. Linguaggio del corpo e postura dello studente (atteggiamento).
3. Qualità delle domande e dei contributi (abilità).
4. Puntualità e rispetto delle consegne (scelta).
5. Risultati ottenuti nelle prove di verifica (abilità).
5.6 Domande fattore dipendente
1. Da 1 a 4 con quale frequenza lo studente interviene spontaneamente in classe (domande, osservazioni, risposte)?
A) Mai
B) Raramente
C) Spesso
D) Sempre
2. Quanto spesso lo studente mantiene una postura e una gestualità che denotano attenzione (es. sguardo rivolto al docente/compagni, assenza di distrazioni)?
3. Quando lo studente interviene, i suoi contributi sono pertinenti, critici e in grado di approfondire l’argomento trattato?
A) Mai
B) Raramente
C) Spesso
D) Sempre
4. Lo studente rispetta con regolarità le scadenze e le modalità di consegna dei lavori assegnati?
A) Mai
B) Meno di una volta a settimana
C) Una volta a settimana
D) Quasi ogni lezione
E) In ogni lezione
5. I risultati ottenuti dallo studente nelle prove di verifica sono coerenti con l’impegno e l’attenzione dimostrati in classe?
A) Risultati molto inferiori all'impegno
B) Leggermente inferiori
C) In linea con l'impegno
D) Superiori all'impegno
E) Eccellenti e costanti
5.7 Variabili di sfondo
Come variabili di sfondo ne abbiamo inserite alcune utili a descrivere le caratteristiche dei soggetti e il contesto educativo in cui si sviluppa la relazione didattica, come i dati personali dei docenti e degli studenti: età, genere, nucleo famigliare, sviluppo psicofisico dello studente.
5.8 Questionario
1. Negli ultimi 3 anni, quanti corsi di formazione o aggiornamento hai frequentato incentrati specificamente su metodologie didattiche attive o innovative?
A)Nessuno
B)1 o 2 corsi
C)Da 3 a 5 corsi
D)Più di 5 corsi
2. Durante una tua lezione tipo di 60 minuti, quale percentuale di tempo dedichi, in media, alla spiegazione puramente frontale (senza interruzioni per esercitazioni, lavori di gruppo o dibattiti)?
A)Più del 75% del tempo (la quasi totalità della lezione)
B)Tra il 50% e il 75% del tempo
C)Tra il 25% e il 50% del tempo
D)Meno del 25% del tempo
3. Quando pianifichi l'esposizione di un nuovo argomento, quale strumento supporto scegli prevalentemente di utilizzare per catturare l'interesse della classe?
4. Qual è il tuo grado di accordo con la seguente affermazione: "il compito principale del docente è trasmettere i contenuti del programma in modo chiaro e lineare; l'attenzione e la partecipazione dipendono esclusivamente dalla motivazione personale dello studente"?*
5. Quando ti accorgi che il livello di attenzione e di partecipazione della classe sta calando vistosamente, in quale misura riesci a modificare la tua modalità di insegnamento per riattivare gli studenti?
6. Da 1 a 4 con quale frequenza lo studente interviene spontaneamente durante le tue lezioni? (domande, osservazioni, risposte)
7. Quanto spesso lo studente mantiene una postura e una gestualità che denotano attenzione? (sguardo rivolto al docente o assenza di distrazione)
8. Lo studente rispetta con regolarità le scadenze e le modalità di consegna dei lavori assegnati?
9. I risultati ottenuti dallo studente nelle prove di verifica, sono coerenti con l'impegno e l'attenzione dimostrati in classe?
10. Secondo la tua osservazione gli studenti con maggiore difficoltà traggono più beneficio dalla lezione frontale o da quella collaborativa?
11. Quando uno studente esprime un punto di vista divergente rispetto al tuo durante le lezioni, come ti posizioni prevalentemente?
12. Quale delle seguenti affermazioni descrive meglio il tuo approccio metodologico di fronte all'errore di uno studente?
13. Come valuta l'andamento generale della media dei voti della classe nella sua materia in questo periodo?
14. In media qual è la percentuale di studenti che supera positivamente una singola prova di verifica?
15. Come definiresti il livello medio di attenzione e partecipazione attiva negli studenti durante le sue ore di lezione?
16.Hai notato la tendenza da parte degli studenti a fare assenze mirate o ricorrenti specificatamente in coincidenza delle ore della tua materia?
6. Popolazione di riferimento, tipologia e numerosità del campionamento
6.1 Popolazione di riferimento
La popolazione di riferimento sono gli studenti della scuola secondaria di II grado dai 14 ai 19 anni.
6.2 Tipologia e numerosità del campionamento
Utilizziamo un campionamento non probabilistico a valanga: scegliamo una scuola all’interno di cui ci facciamo consigliare da un docente di nostra conoscenza altri docenti da intervistare. Decidiamo di sottoporre dei questionari anonimi a 53 docenti che insegnano in una scuola secondaria di II grado.
7. Tecniche e strumenti di rilevazione dati
7.1 Tecniche e strumenti utilizzati
Abbiamo utilizzato una tecnica di rilevazione ad alta strutturazione con un questionario auto-compilato con domande chiuse da somministrare a circa 50 insegnanti. Abbiamo quindi realizzato il questionario online con Google Moduli, in modo che possa essere compilato in un momento di calma al di fuori dell’orario di lavoro. Lo abbiamo somministriamo prima a dei docenti di nostra conoscenza per verificarne la validità interna, la comprensibilità delle domande e i tempi di compilazione. Successivamente, abbiamo contattato il nostro docente di riferimento delle scuole superiori spiegandogli gli obiettivi della nostra ricerca e sottolineando che i dati verranno raccolti in modalità anonima per scopi statistici. A questo punto gli abbiamo chiesto di rendere disponibile il questionario agli altri docenti della scuola.
8. Piano di raccolta dati
8.1 Matrice dei dati
Una volta ricevuti i questionari compilati abbiamo come prima cosa rilevato i dati raccolti e li abbiamo inseriti in una matrice dati all’interno di un foglio elettronico. Della matrice ogni riga corrisponde ad un caso esaminato (53 insegnanti), mentre ogni colonna si riferisce ad una variabile generata dalle domande presenti nei questionari.
9. Tecniche di analisi dei dati e interpretazione dei risultati:
Una volta prodotta la matrice abbiamo trascritto i dati sul programma JsStat, così da condurre un’analisi monovariata e un’analisi bivariata per la verifica dell’ipotesi di partenza.
una volta prodotta la matrice abbiamo trascritto i dati sul programma JsStat, così da condurre un’analisi monovariata e un’analisi bivariata per la verifica dell’ipotesi di partenza.
9.1 Analisi monovariata:
FORMAZIONE:il nostro campione afferma che la maggior parte ha seguito tra 1 e 2 corsi.
TEMPO FRONTALE: il nostro campione utilizza il 25%-50% del tempo alla spiegazione puramente frontale.
STRUMENTO: il nostro campione utilizza maggiormente le slide come strumento didattico.
ACCORDO DOCENTE: il nostro campione è parzialmente d'accordo con l’affermazione
FLESSIBILITA’ DIDATTICA: la maggior parte del nostro campione ritiene che la propria flessibilità didattica sia buona.
FREQUENZA INTERVENTI:quasi tutto il nostro campione riferisce che gli interventi spontanei in aula avvengono spesso.
POSTURA: la metà del nostro campione sostiene che lo studente mantiene una postura quasi sempre che denota attenzione.
SCADENZE: il nostro campione afferma che lo studente rispetta le scadenze a quasi ogni lezione.
COERENZA RISULTATI:il nostro campione ritiene che i risultati siano in linea con l’impegno e l’attenzione dimostrata dallo studente.
BENEFICIO DIFFICOLTA’:il nostro campione afferma che l'approccio collaborativo è più utile per gli studenti con maggiore difficoltà.
GESTIONE ERRORE:il nostro campione indica che la strategia principale di fronte a un errore è quella di sospendere il confronto.
APPROCCIO ERRORE: quasi tutto il nostro campione sostiene che l'errore venga considerato prevalentemente una risorsa didattica.
MEDIA VOTI: Il nostro campione riporta una media voti che si attesta principalmente su un livello buono/discreto.
PERCENTUALE SUPERAMENTO:Il nostro campione dichiara una percentuale di superamento degli esami compresa principalmente tra il 50% e il 70%.
LIVELLO ATTENZIONE:Il nostro campione ritiene che lo studente mantiene un livello di attenzione prevalentemente medio.
TENDENZA ASSENZA:quasi tutto il nostro campione dichiara che le assenze sono tendenzialmente in linea con le aspettative.
9.2 Analisi bivariata:
FORMAZIONE:
FORMAZIONE X FREQUENZA INTERVENTI:
Nell’analizzare la tabella in questione osserviamo che moltissime celle presentano frequenze teoriche attese (es. 0.5, 0.3, 0.1, 0.2, 1.1, 0.9). Alcune celle hanno un valore atteso inferiore a 1 (le celle della colonna "Mai").
Quando le frequenze attese scendono sotto la soglia minima, il test del Chi-quadro globale perde affidabilità matematica e non può essere considerato formalmente valido e per questo non lo applicheremo nell’analisi della tabella. Non è presente un indicatore globale di significatività nell'immagine, ma l'ispezione visiva degli attesi ci impone di leggere i dati esclusivamente attraverso i residui standardizzati: Il residuo più marcato della tabella è pari a -1.8. Pur sfiorando la soglia critica di significatività statistica (fissata convenzionalmente a |1.96|), ci dice che nelle classi con docenti non formati gli interventi frequenti ("Spesso") sono nettamente inferiori rispetto a quanti ce ne dovrebbero essere per puro caso (1 osservato contro i 4.9 attesi). Per quanto riguarda i docenti con 3-5 corsi è chiara una tendenza negativa sui casi di interventi rari ("Raramente", residuo -1.5) e un leggero surplus nella categoria "Spesso" (+0.7), suggerendo che una formazione intermedia incentivi una partecipazione attiva e costante. Anche se la ridotta numerosità del campione impedisce al test statistico di raggiungere la piena validità formale (a causa delle troppe celle con frequenze attese basse), i dati evidenziano un forte trend descrittivo. La formazione continua dei docenti agisce come un fattore di stabilizzazione della partecipazione: quando i docenti accumulano corsi di aggiornamento, la risposta della classe si concentra massicciamente (tra il 75% e l'86%) sulla frequenza "Spesso". Al contrario, l'assenza totale di formazione ("Nessuno") genera una forte contrazione di questa partecipazione sistematica (residuo di $-1.8$), frammentando la classe tra una quota silenziosa ("Raramente", 29%) e pochissimi studenti polarizzati sul "Sempre" (43%).
FORMAZIONE X POSTURA:
L’analisi della tabella indica che la relazione tra il numero di corsi frequentati dai docenti e il livello di attenzione gestuale degli alunni non risulta statisticamente significativa. La presenza di frequenze attese così basse inficia la validità del test globale del Chi-quadro. Di conseguenza, l'unico modo corretto e scientifico per analizzare la tabella è affidarsi esclusivamente alla lettura dei residui standardizzati di cella. Dall'analisi statistica emerge una totale indipendenza tra il livello di formazione continua del docente e la postura assunta dagli studenti in aula.
Sebbene i grafici descrittivi mostrino una concentrazione apparentemente maggiore di risposte "Quasi_Sempre" (71%) nelle classi con docenti privi di formazione specifica, l'esame dei residui standardizzati azzera l'importanza di questo dato. Gli scostamenti locali compresi tra -0.7 e +0.8 certificano che tali variazioni sono fluttuazioni puramente casuali e prive di forza predittiva. La postura in classe si configura dunque come una variabile comportamentale di sfondo, legata probabilmente a dinamiche personali degli alunni o a fattori ambientali della scuola, e non risente in alcun modo del background di aggiornamento professionale del professore.
FORMAZIONE X SCADENZE:
L’analisi della tabella indica che non esiste una relazione statisticamente rilevante tra il numero di corsi di formazione frequentati dai docenti e la tendenza dei loro alunni a rispettare le i tempi di scadenza. Molte celle (in particolare nelle colonne "Mai" e "Ogni Lezione") hanno frequenze attese inferiori a 1 (es. 0.3, 0.5). Di conseguenza, il test del Chi-quadro globale non è matematicamente valido per asintotica. Per interpretare i dati in modo rigoroso, dobbiamo affidarci esclusivamente ai residui standardizzati: emerge che nessun valore si avvicina alla soglia critica di significatività statistica (pm 1.96). Gli scostamenti che si vedono nel grafico a barre sono oscillazioni dovute al caso e alla ridotta dimensione del campione nelle singole celle.
FORMAZIONE X COERENZA RISULTATI:
L’analisi della tabella indica l’assenza di una relazione statisticamente significativa tra il numero di corsi di formazione frequentati dai docenti e i risultati delle verifiche degli alunni rapportati all’impegno di ciascuno. Dal punto di vista metodologico, controlliamo la griglia delle frequenze teoriche attese: non ci sono celle con frequenze attese inferiori a 1 (i valori minimi sono 1.5 e 1.7). Nonostante la parziale dispersione dovuta al campione ridotto (N=53), il software calcola ed elabora i seguenti test globali: Chi-quadro: 0.6; Significatività asintotica (p-value): 0.897, V di Cramer: 0.11
Un p-value di 0.897 è incredibilmente alto e supera di gran lunga la soglia critica di significatività (0.05). Questo verdetto ci costringe ad accettare l'Ipotesi Nulla: non esiste alcuna relazione statisticamente significativa tra la formazione continua del docente e la coerenza dei risultati scolastici della classe. La V di Cramer a 0.11 conferma la presenza di un legame estremamente debole, quasi trascurabile. Il grafico dei residui in basso a destra convalida graficamente l'assenza di associazione causale: tutti i residui sono piccolissimi e schiacciati verso lo zero, restando lontanissimi dalla fascia di significatività (pm 1.96). Le oscillazioni percentuali viste nel grafico descrittivo sono quindi imputabili a semplici fluttuazioni campionarie casuali.
FORMAZIONE X MEDIA VOTI
L’analisi della tabella indica che esiste una relazione statisticamente significativa tra il numero di corsi di formazione frequentati dai docenti e la media generale della classe dei loro alunni. Il valore del Chi-quadro globale non è statisticamente significativo né valido a causa della presenza di frequenze teoriche attese inferiori a 1 (guardando le celle delle colonne "Insuff" e "Ottimo", i valori teorici attesi crollano infatti a 0.5, 0.9, 0.3)
Poiché il test globale salta, la statistica ci impone di non guardare i p-value complessivi ma di utilizzare unicamente i residui standardizzati di cella per individuare eventuali anomalie locali. Il grafico a barre in basso a destra mostra visivamente gli scostamenti reali rispetto all'ipotesi di perfetta indipendenza: la cella "Nessuno / Suff": mostra il residuo positivo più visibile, pari a +0.8. Indica che nelle classi con docenti non aggiornati c'è una presenza di studenti che si fermano alla sufficienza leggermente superiore rispetto a quanto atteso dal caso (3 osservati contro 1.8 attesi). Qui i voti sufficienti sono leggermente inferiori alle attese teoriche (2 osservati contro 3.7 attesi). Tutti i valori della tabella sono confinati stabilmente sotto l'1.0 in valore assoluto, rimanendo lontanissimi dalla soglia critica di significatività statistica (pm 1.96). Questo significa che le pur visibili variazioni percentuali riscontrate nel grafico descrittivo non hanno alcuna consistenza matematica e sono dovute a oscillazioni puramente casuali del campione.
FORMAZIONE X PERCENTUALE SUPERAMENTO:
L’analisi della tabella evidenzia la mancanza di una relazione statisticamente significativa tra il numero di corsi di formazione frequentati dai docenti e la percentuale di studenti che superano le loro prove d’esame. Dal punto di vista metodologico, controlliamo la griglia delle frequenze teoriche attese (i numeri rossi in corsivo al centro delle celle):
Non ci sono celle con frequenze attese inferiori a 1 (i valori minimi sono 1.5 e 1.7). Abbiamo 3 celle su 8 (quelle relative ai docenti con "Nessuno" o "Piu_5_corsi" accoppiate a "Leggermente_inferiori") che hanno un valore teorico atteso inferiore a 5. Nonostante la parziale dispersione dovuta al campione ridotto ($N=53$), il software calcola ed elabora i test globali: Chi-quadro: 0.6; Significatività asintotica (p-value): 0.897;V di Cramer: 0.11
Un p-value di 0.897 è incredibilmente alto e supera di gran lunga la soglia critica di significatività (0.05). Questo verdetto ci costringe ad accettare l'Ipotesi nulla, non esiste alcuna relazione statisticamente significativa tra la formazione continua del docente e la coerenza dei risultati scolastici della classe. La V di Cramer a 0.11 conferma la presenza di un legame estremamente debole, quasi trascurabile.
FORMAZIONE X LIVELLO ATTENZIONE:
L’analisi della tabella dimostra che non esiste una relazione statisticamente significativa tra il numero di corsi di formazione frequentati dai docenti e il livello complessivo di attenzione dei loro alunni. I dati in calce alla tabella ci offrono gli elementi fondamentali per valutare la relazione:
p-value= 0.183: poiché 0.183 > 0.05, non possiamo rifiutare l'ipotesi nulla. Ciò significa che le variazioni che notiamo nei dati sono probabilmente dovute al caso (fluttuazioni campionarie) e non a una reale e sistematica dipendenza tra la formazione e il livello di attenzione. X quadro = 8.84: con i gradi di libertà di questa tabella, un valore di 8.84 non è sufficientemente alto da superare il valore critico necessario per la significatività statistica; V di Cramer = 0.29: Indica l'intensità dell'associazione (varia da 0 a 1). Un valore di 0.29 indicherebbe un'associazione di intensità medio-bassa, ma dato che il test non è significativo, questa intensità non è statisticamente rilevante. Il grafico in basso mostra inoltre i residui standardizzati. Quasi tutti i valori sono vicini allo zero o comunque molto contenuti. L'unico picco isolato si nota in Nessuno / Alto (1.9), che sfiora la soglia, suggerendo che chi non fa corsi tende ad avere un'attenzione alta più del previsto, ma si tratta di un'oscillazione isolata su piccoli numeri (solo 3 casi osservati su un totale molto piccolo) che non basta a rendere l'intero impianto significativo.
FORMAZIONE X TENDENZA ASSENZE
L’analisi della tabella suggerisce che non esiste alcuna relazione statisticamente rilevante tra il numero di corsi di formazione frequentati dai docenti e la tendenza dei loro alunni a essere assenti durante le loro ore. Il secondo grafico in basso mostra i residui standardizzati, che misurano la distanza tra i dati reali e lo scenario di totale indipendenza: I valori sono minuscoli: 0.2, -0.4, -0.1, 0.3.
Per esserci un'associazione degna di nota, dovremmo vedere residui che superano 1.96 o 2 in valore assoluto. Qui siamo vicolarissimi allo zero assoluto. I dati osservati coincidono quasi perfettamente con le frequenze teoriche attese (la seconda riga di ogni cella nella tabella, es. 22 osservati contro 21.3 attesi).
TEMPO FRONTALE:
TEMPO FRONTALE X POSTURA:
L’analisi della tabella indica l’assenza di una relazione statisticamente significativa tra il tempo impiegato dal docente nella didattica frontale e il livello di attenzione gestuale dimostrato dai suoi alunni. Non è possibile affidarsi al test del X quadro nel caso di questa tabella, per via delle diverse frequenze attese minori di 1. Per quanto riguarda invece l’analisi dei residui standardizzati, tutti i valori sono estremamente contenuti (il picco massimo in valore assoluto è -0.8 nell'incrocio tra 25-50 e Quasi_Sempre).
Poiché nessuno di questi valori si avvicina alla soglia critica di pm 1.96, significa che le differenze tra le frequenze che abbiamo osservato e quelle che ci aspetteremmo in caso di totale indipendenza sono minime e dovute puramente al caso.
TEMPO FRONTALE X SCADENZE:
L’analisi della tabella indica che non esiste una relazione statisticamente significativa tra il tempo impiegato dal docente nella didattica frontale e il rispetto delle scadenze da parte dei suoi alunni. Il grafico in basso mostra i residui, che servono a identificare dove si concentrano le "anomalie" o le forti attrazioni tra categorie:
Come ricordato nei commenti precedenti, per mostrare una relazione degna di nota i residui dovrebbero superare la soglia critica di pm 1.96 (o almeno avvicinarsi a 2).In questo grafico, il valore massimo registrato è appena di 0.8 (nell'incrocio tra Meno_25 ore e la scadenza Quasi_ogni_lez) e il valore negativo più basso è -0.6 (tra Meno_25 e Una_sett) .Essendo tutti i valori ampiamente vicini allo zero, significa che i dati reali si comportano esattamente come ci si aspetterebbe in una situazione di perfetta indipendenza tra le due variabili.
TEMPO FRONTALE X COERENZA RISULTATI:
L’analisi della tabella suggerisce che non esiste una forte evidenza statistica che ci permetta di dire che il tempo impiegato dal docente nella didattica frontale influenzi i risultati delle verifiche degli alunni rapportati al loro impegno. Non è possibile affidarsi nell’analisi di questa tabella al X quadro, per questo facciamo affidamento ai residui standardizzati. I residui standardizzati sono vicini allo zero, infatti se osserviamo il grafico in basso (i residui):
Il valore massimo registrato è appena di 0.8 (nell'incrocio tra chi lavora Meno_25 ore e ha risultati Leggermente_inferiori). Tutti gli altri residui oscillano tra -0.4 e 0.4. Ricordando che la soglia critica per considerare un'attrazione o una repulsione statistica "interessante" è di almeno pm 1.96, qui siamo ampiamente sotto. I dati reali si comportano esattamente come farebbero in uno scenario di totale e perfetta indipendenza.
TEMPO FRONTALE X MEDIA VOTI:
L’analisi della tabella indica che non esiste una relazione statisticamente significativa tra il tempo impiegato dal docente nella didattica frontale e la media generale della classe di alunni. Guardando il grafico dei residui in basso (le barre blu e grigie che indicano gli scostamenti dalla situazione teorica di indipendenza):
Il valore più alto in assoluto è pari a 1 (nell'incrocio tra chi fa 50-75 ore e ha una media Suff), seguito da un valore negativo di -0.9 (tra Meno_25 ore e la media Suff).Sapendo che la soglia critica per iniziare a parlare di un'associazione o "attrazione" reale tra categorie è di almeno pm 1.96, tutti i valori di questo grafico sono ampiamente vicini allo zero. Questo significa che le piccole oscillazioni che vedi sono dovute unicamente alle fluttuazioni casuali del campionamento.
TEMPO FRONTALE X PERCENTUALE SUPERAMENTO:
L’analisi della tabella rileva una tendenza, che indicherebbe che chi ha accumulato meno ore di tempo frontale (Meno_25) mostra una propensione a ottenere percentuali di superamento più elevate (71-90), mentre chi si colloca nella fascia intermedia (25-50) tende a concentrarsi su percentuali di superamento più basse (50-70). l'incrocio delle variabili non permette di dimostrare l'esistenza di relazioni statisticamente stabili o significative tra il tempo impiegato dal docente nella didattica frontale e le percentuali di superamento delle verifiche dei suoi alunni.
TEMPO FRONTALE X LIVELLO ATTENZIONE:
L’analisi della tabella indica l’assenza di una relazione statisticamente significativa tra il tempo impiegato dal docente nella lezione frontale e il livello di attenzione generale dei suoi alunni. Anche in questo caso, Il valore di X quadro non è significativo dato che vi sono frequenze attese minori di 1 e bisogna fare riferimento ai residui standardizzati.
Guardando la riga Piu_75, notiamo infatti due valori attesi pari a 0.5 (scritti in rosso). Questo accade perché l'intero sottogruppo ha una numerosità minuscola (solo 3 persone in totale). Il test del Chi-quadrato va quindi ignorato a favore dei residui. Analizzando il grafico dei residui in basso (gli scostamenti dallo scenario di indipendenza): Il residuo più alto in valore assoluto è di 1.4 (nell'incrocio tra chi fa Meno_25 ore e ha un livello d'attenzione Alto), seguito da un valore negativo di -1 (tra chi fa 50-75 ore e ha un livello Alto). Poiché tutti i residui rimangono abbondantemente sotto la soglia critica non possiamo parlare di una relazione reale. Queste piccole oscillazioni sono da considerarsi fluttuazioni puramente casuali dovute al campionamento ridotto.
TEMPO FRONTALE X TENDENZA ASSENZE:
L’analisi della tabella indica che non esiste correlazione sistematicamente rilevante tra il tempo impiegato dal docente nella lezione frontale e la tendenza dei suoi alunni a compiere assenze nelle sue ore. Il valore di X quadro non è significativo dato che ci sono frequenze attese minori di 1. Nella cella che incrocia la fascia Più _75 con la presenza di Picchi_assenze, notiamo un valore teorico atteso pari ad appena 0.3 (scritto in rosso), dovuto al fatto che in questa colonna ci sono pochissimi dati totali (solo 6 risposte su un campione di 53 persone). Di conseguenza, il test del Chi-quadrato perde validità e non è affidabile.
Guardando il grafico dei residui in basso il picco massimo in valore assoluto è pari a -1(all'incrocio tra Meno 25 ore e Picchi_assenze).Tutti gli altri residui sono ancora più vicini allo zero (0.2,-0.1, 0.4, -0.4). Dal momento che nessuno di questi valori si avvicina nemmeno lontanamente alla soglia critica, possiamo concludere con certezza che le piccole discrepanze tra i dati reali e quelli teorici sono interamente imputabili al caso
STRUMENTO:
STRUMENTO X FREQUENZA INTERVENTI:
L’analisi della tabella indica chiaramente che non esiste una relazione statisticamente significativa tra lo strumento didattico prevalente utilizzato dal docente e la frequenza degli interventi dei suoi alunni. Il X quadro non è significativo dato le basse frequenze attese e poiché nessuno dei residui standardizzati si avvicina alla soglia critica di significatività, le differenze riscontrate nei grafici a barre non riflettono un legame causale o sistematico tra le due variabili.
STRUMENTO X POSTURA:
L’analisi della tabella indica che non è presente una relazione statistica significativa tra lo strumento didattico prevalente utilizzato dal docente e il livello di attenzione gestuale dimostrato dai suoi alunni. Il valore di X quadro non è significativo dato che vi sono nella tabella frequenze attese minori di 1.
STRUMENTO X SCADENZE:
L’analisi della tabella evidenzia che non esiste correlazione statistica significativa tra lo strumento didattico maggiormente utilizzato dal docente e la tendenza dei suoi alunni a rispettare le scadenze scolastiche. Il valore X quadro non è significativo, dato le basse frequenze attese e dall’analisi dei residui standardizzati dei residui (grafico in basso a destra), notiamo che gli scostamenti significativi sono pochi e quasi tutti inferiori in valore assoluto a 1.96.
STRUMENTO X COERENZA RISULTATI:
L’analisi della tabella indica che non esiste una correlazione statisticamente rilevante tra lo strumento didattico preferito dal docente e la coerenza tra le valutazioni ottenute dai suoi studenti e il loro impegno. L’X quadro ha un valore di 3.79 e determina un p-value di 0.285, che essendo significativamente maggiore di 0.05 (soglia convenzionale), risulta non significativo.
STRUMENTO X MEDIA VOTI:
Dall’analisi della tabella emerge che non esiste una relazione statistica rilevante tra lo strumento didattico maggiormente utilizzato dal docente e la media generale della classe dei suoi alunni. Il valore di X quadro non è significativo vista la presenza di frequenze attese minori di 1, facendo riferimento ai residui standardizzati invece, possiamo notare che i principali oscillano tra i valori -0.9 e + 0.5. si nota lo scostamento descrittivo più evidente del grafico. C'è una tendenza alla repulsione verso i voti appena sufficienti (0.9) a favore di una percentuale più alta di voti "Buono_discreto" (78% contro il 67.9% medio). Non emerge dai residui quindi una correlazione apprezzabile tra le due variabili.
STRUMENTO X PERCENTUALE SUPERAMENTO:
L’analisi della tabella mostra con chiarezza che non esiste correlazione statistica significativa tra la scelta dello strumento didattico maggiormente usato dal docente e la percentuale di superamenti delle verifiche da parte dei suoi alunni. Il valore del X quadro non risulta significativo e non può essere utilizzato nell’analisi. Facendo riferimento ai residui standardizzati possiamo notare che nessuno di questi supera o si avvicina alla soglia critica e oscillano tra il valore negativo -1.2 e il valore positivo + 0.8. Questo conferma il fatto che non esiste una correlazione matematica tra le due variabili.
STRUMENTO X LIVELLO ATTENZIONE:
Dall’analisi della tabella possiamo constatare che non esiste una relazione statistica significativa tra lo strumento didattico scelto maggiormente dal professore e i livello di attenzione della classe degli alunni. Il X quadro non è significativo per via delle frequenze attese minori di 1 e dall’analisi dei residui standardizzati possiamo notare che questi non si avvicinano alla soglia critica di +/- 1.98.
STRUMENTO X TENDENZA ASSENZE:
L’analisi della tabella fa emergere che non esiste una relazione significativa tra lo strumento didattico scelto maggiormente dal docente e la tendenza degli alunni a essere assenti durante le sue ore. Il valore di X quadro non è Nessuno dei residui standardizzati raggiunge o supera la soglia critica di |1.96|. Le oscillazioni visibili nel grafico a barre in basso (come il +1 di Libro_Lavagna e il -1 di Slide per i picchi) indicano solo dei trend descrittivi, non delle relazioni statisticamente stabili.
ACCORDO DOCENTE:
ACCORDO DOCENTE X FREQ. INTERVENTI:
Dall’analisi della tabella risulta che non esiste una correlazione statistica tra il grado di accordo sull’adozione di una didattica lineare da parte del docente e la frequenza di interventi da parte dei suoi alunni. Il X quadro non può essere utilizzato per via delle basse frequenze attese. Guardando il grafico in basso (i residui), il valore più "alto" in assoluto è -1 (nella combinazione In_dissaccordo / Sempre) e -0. 9 (Comp_disaccordo / Spesso).Tutti gli altri residui sono vicinissimi allo zero (0.1, -0.3, 0.5).
Questo significa che lo scostamento tra ciò che abbiamo osservato e una situazione di perfetta indipendenza è estremamente ridotto e probabilmente dovuto solo al caso.
ACCORDO DOCENTE X POSTURA:
L’analisi della tabella indica che non esiste una correlazione statistica significativa tra la variabile indipendente e la variabile dipendente, i dati rispecchiano una situazione di indipendenza statistica. Il valore del X quadro non è significativo e dall’analisi dei residui standardizzati il valore più "estremo" è -1.2 (nella combinazione Comp_disaccordo / Occasionalmente) seguito da un 0.8 (Comp Disaccordo / Quasi Sempre).
Tutti gli altri scostamenti sono microscopici (0.1, 0.5, -0.5).
ACCORDO DOCENTE X SCADENZE:
L’analisi della tabella evidenzia la mancanza di una relazione statistica significativa. Il X quadro non è significativo, a causa delle frequenze attese minori di 1 e dall’analisi dei residui standardizzati emerge che le due variabili sono indipendenti statisticamente. Osservando il grafico in basso (i residui standardizzati) osserviamo che il valore più distante dallo zero è -1 (nella combinazione In_dissaccordo / Meno_una_sett), seguito da 0.9 (In_dissaccordo / Quasi_ogni_lez). Tutti gli altri residui si muovono nell'ordine dello 0.2, 0.4 o -0.7.
ACCORDO DOCENTE X COERENZA RISULTATI:
Dall’analisi della tabella osserviamo che il grado di accordo accordo da parte del docente riguardo l’impostazione di una lezione lineare e la tendenza dei suoi studenti a rispettare le scadenze sono due variabili statisticamente indipendenti. Il X quadro risulta non significativo e per quanto riguarda i residui standardizzati lo scostamento più evidente è di appena -1.2 (nella combinazione Comp_disaccordo / Leggermente_inferiori), seguito da piccoli picchi di 0.6 e 0.4. Il campione è fortemente sbilanciato verso la risposta In_linea (grigio chiaro), che totalizza 42 risposte su 53.
Questa preferenza si distribuisce in modo quasi identico tra le categorie principali: tra chi è in disaccordo (In_dissaccordo) il 79% risponde In_linea, mentre tra chi è parzialmente d'accordo (Parz_accordo) la percentuale è praticamente identica, il 76%.
Il picco del 100% su Comp_disaccordo non è rilevante perché calcolato su una base di appena 7 persone totali (infatti genera un residuo basso di -1.2).
ACCORDO DOCENTE X MEDIA VOTI:
L’analisi della tabella evidenzia la relazione di completa indipendenza statistica tra la variabili, indipendente e dipendente, in questione. Il X quadro risulta non significativo, per via delle basse frequenze attese e osservando il grafico dei residui standardizzati troviamo che lo scostamento massimo rilevato è di appena -0.5 (nella combinazione In_Disaccordo/Suff) e 0.5 (Nella combinazione Parz_Accordo/Suff).
Dal grafico a barre in alto si nota come la risposta Buono_discreto (in grigio chiaro) sia la scelta nettamente predominante nel campione (36 persone su 53). Questa dominanza si riflette in modo proporzionale e quasi identico in tutte le categorie di accordo.
ACCORDO DOCENTE X PERCENTUALE SUPERAMENTO:
L’analisi della tabella mette in luce che è assente una relazione statistica significativa tra il grado di accordo del docente sull’impostazione della lezione lineare e percentuale di superamento delle verifiche da parte dei suoi alunni. Il X quadro risulta poco significativo per via delle frequenze attese basse, dall’osservazione dei residui standardizzati notiamo che nessuno di questi si avvicina alle soglie minime di significatività: lo scostamento massimo rilevato è di appena 0.7 (nella categoria Comp_disaccordo), gli altri scostamenti rilevanti si fermano a -0.6 (nelle categorie Comp_disaccordo e Parz_accordo). Tutti gli altri residui oscillano impercettibilmente tra 0.3, -0.2 e 0.
ACCORDO DOCENTE X LIVELLO ATTENZIONE:
L’analisi della tabella evidenzia che non esiste correlazione statistica significativa tra le due variabili, indipendente e dipendente, in questione. L’X quadro risulta non significativo per via delle frequenze attese basse. Dall’analisi dei residui standardizzati possiamo notare che c’è una tendenza (seppur moderata) ad avere più studenti con un accordo parziale del docente che mostrano un livello di attenzione basso (+ 1.3), ci sono meno studenti in completo accordo con un livello di attenzione medio rispetto a quanto teoricamente atteso (- 1.2) e ci sono meno studenti in completo disaccordo con un livello di attenzione basso (-1.1). . I dati sembrano distribuirsi prevalentemente in modo casuale o non sufficientemente forte da dimostrare un legame certo.
ACCORDO DOCENTE X TENDENZA ASSENZE:
L’analisi della tabella in questione dimostra la presenza di una tendenza nei dati che rende il grado di accordo del docente nel gestire una lezione in modo lineare e la tendenza dei suoi alunni a essere assenti nelle sue ore delle variabili non completamente indipendenti. Il valore di X quadro non è significativo, per questo faremo riferimento ai residui standardizzati: notiamo che il residuo standardizzato per la risposta Parz_accordo è di 1.9, un valore più alto che però non raggiunge quello della soglia minima di significatività.
FLESSIBILITA’ DIDATTICA:
FLESSIBILITA’ DIDATTICA X FREQ. INTERVENTI:
L’analisi della tabella in questione indica che non c’è una forte associazione statisticamente rilevante tra la flessibilità didattica del docente e la frequenza degli interventi da parte dei suoi alunni. Il X quadro in questo caso non risulta applicabile e dall’osservazione dei residui standardizzati possiamo notare che questi raggiungono il loro picco con il valore 1.4 (Sufficiente), che però non soddisfa il criterio minimo di significatività per i residui standardizzati.
FLESSIBILITA’ DIDATTICA X POSTURA:
L’analisi di questa tabella evidenzia che non esiste una correlazione statistica forte tra la flessibilità didattica del docente e l’attenzione gestuale dimostrata dai suoi alunni. Il test del X quadro in questo caso non è affidabile e tutti i residui standardizzati calcolati sono molto vicini allo zero (il più alto in valore assoluto è 0.7). Nessuno di essi si avvicina nemmeno alla soglia critica di |1.96|
FLESSIBILITA’ DIDATTICA X SCADENZE:
L’analisi della tabella in questione indica chiaramente che non esiste una relazione statisticamente forte tra le variabili, indipendente e dipendente, riportate. Non è possibile effettuare il calcolo del X quadro e per quanto riguarda i residui standardizzati il più alto è 1.7 (Sufficiente/Meno_una_sett). C'è una tendenza positiva ma non raggiunge la soglia critica di 1.96.
Il residuo è -1.4. Indica una tendenza negativa (frequenza inferiore alle attese), ma anche in questo caso rimane sotto la soglia di significatività.
Sono presenti inoltre più residui vicini allo zero e per questo non significativi.
FLESSIBILITA’ DIDATTICA X COERENZA RISULTATI:
FLESSIBILITA’ DIDATTICA X MEDIA VOTI:
L’analisi della tabella indica che non c’è una correlazione statistica forte tra la flessibilità didattica del docente e la media generale della sua classe di alunni. Non è possibile calcolare X quadro a causa delle basse frequenze registrate e dall'osservazione dei residui standardizzati emerge che i valori oscillano tutti tra -1 e +1.1: il residuo 1.1 (Sufficiente/Suff(voti)) leggerissima tendenza (non significativa) per cui chi ha una flessibilità "Sufficiente" tende ad avere più alunni con la media del "Sufficiente". Nessuno dei residui standardizzati si avvicina però alla soglia di significatività statistica.
FLESSIBILITA’ DIDATTICA X PERCENTUALE SUPERAMENTO:
Anche nel caso di questa tabella non è possibile calcolare il X quadro. Per questo osserviamo i residui standardizzati. Andando a osservare il grafico dei residui in basso, questa volta notiamo un valore che si avvicina moltissimo alla soglia critica di significatività (che ricordiamo essere di norma |1.96|): il residuo standardizzato è 1.9 è un valore quasi significativo (manca pochissimo alla soglia di 1.96). Indica una forte tendenza positiva: i professori con una flessibilità didattica "Eccellente" registrano una percentuale di superamento medio-alta (tra il 71% e il 90%) molto superiore rispetto a quanto ci si aspetterebbe per puro caso. Anche in questa tabella, formalmente l'ipotesi di indipendenza tra le variabili non può essere totalmente respinta. Tuttavia, c'è un'importante e marcata tendenza empirica: i docenti con flessibilità Eccellente vedono la totalità dei propri studenti superare le prove con percentuali alte (71-90\%).
FLESSIBILITA’ DIDATTICA X LIVELLO ATTENZIONE:
Anche nell’analisi di questa tabella notiamo che l test del Chi-quadro globale non è valido (frequenze attese inferiori a 1 segnalate in rosso/corsivo), costringendoci a guardare unicamente i residui standardizzati per scovare legami significativi a livello locale. Andando a osservare il grafico delle barre inferiori, notiamo che i residui rimangono tutti piuttosto bassi, ben distanti dalla soglia critica di |1.96|: il residuo 1.2 (Sufficiente/Basso) Indica una lieve tendenza (non significativa) per cui i professori con flessibilità "Sufficiente" registrano una quota di studenti con attenzione "Bassa" leggermente superiore alla media teorica. Specularmente al dato precedente, sotto questi stessi docenti c'è una presenza di attenzione "Alta" inferiore a quanto ci si aspetterebbe per puro caso (il residuo è -1.2). Nessun residuo si avvicina comunque alla soglia critica. Di conseguenza, non c'è alcuna relazione statistica significativa tra la flessibilità del docente e il livello di attenzione riportato dagli studenti.
FLESSIBILITA’ DIDATTICA X TENDENZA ASSENZE:
Anche nell’analisi di questa tabella non possiamo utilizzare il calcolo del X quadro, quindi ci concentreremo sui residui standardizzati. Per la categoria "Sufficiente" i residui sono esattamente 0, il che significa che i dati osservati corrispondono perfettamente a quelli teorici di totale indipendenza, mentre il resto di residui standardizzati si avvicina in tutti i casi allo 0 (0.2,0.1,-0.2). Nessun valore si avvicina minimamente alla soglia critica di |1.96|. Non esiste alcuna relazione statistica tra la flessibilità didattica del professore e la modalità con cui gli studenti si assentano. Le due variabili si comportano in modo del tutto indipendente.
GESTIONE ERRORE:
GESTIONE ERRORE X FREQ. INTERVENTI:
Nell’analisi della tabella in questione notiamo subito che la presenza di celle con frequenze attese minore di 1 determina che non si possa calcolare il X quadro, per questo possiamo fare riferimento solo ai residui standardizzati: Tutti i residui standardizzati sono estremamente vicini allo zero e nessuno si avvicina alla soglia critica di |1.96|.
Pertanto, sulla base dei dati forniti, le due variabili non mostrano una correlazione statisticamente significativa. Le oscillazioni nei grafici a barre sono dovute al caso e alla dimensione ridotta del campione
GESTIONE ERRORE X POSTURA:
L’analisi della tabella indica che non esiste nessuna correlazione statisticamente significativa tra la gestione degli errori da parte dei docenti e l’attenzione dimostrata attraverso l’atteggiamento posturale dai loro alunni. Il X quadro in questo caso non può essere utilizzato e non è affidabile per via delle basse frequenze attese. Per quanto riguarda i residui standardizzati questi hanno valori molto vicini allo zero (0.1,-0.6,0.3) e non descrivono alcuna tendenza rilevante.
GESTIONE ERRORE X SCADENZE:
Nell’analisi di questa tabella il test del X quadro non rispetta i criteri minimi e quindi non può essere affidabile; per questo, nell’analizzare la correlazione tra la gestione dell’errore da parte dei docenti e la tendenza dei loro alunni a rispettare le scadenze, osserviamo il grafico dei residui standardizzati: Tutti i residui standardizzati sono estremamente bassi (il valore massimo registrato in valore assoluto è appena 0.8, ben lontano da 1.96).
GESTIONE ERRORE X COERENZA RISULTATI:
Nell’analisi di questa tabella non è possibile avvalersi del test del X quadro, che richiedi dei criteri rigidi per quanto riguarda le frequenze attese. Le entità dei residui standardizzati sono vicinissime allo 0. il valore -0.5 (Leggermente_inferiori) (valore osservato 6 vs atteso 7.3) indica leggerissima tendenza ad avere meno risultati inferiori alle attese, ma nulla di veramente statisticamente rilevante.
GESTIONE ERRORE X MEDIA VOTI:
L’analisi di questa tabella rivela relazioni indipendenti tra le variabili del tutto analoghe ai precedenti esempi. In particolare, non è possibile affidarsi all’attendibilità del test del X quadro. Rifacendoci invece ai residui standardizzati, possiamo notare che per quanto riguarda la maggior parte di essi i valori sono vicinissimi allo zero o sono pochissimi i casi rispetto alla completa indipendenza. Il valore 0.6 (Sospende_confronto/Ottimo) indica una leggerissima presenza superiore alle attese, ma ampiamente trascurabile.
GESTIONE ERRORE X PERCENTUALE SUPERAMENTO:
Nell’analisi di questa tabella non possiamo fare affidamento sul test del X quadro per trovare una possibile correlazione tra la gestione degli errori da parte dei docenti e la percentuale di superamento delle verifiche da parte dei loro alunni. Analizziamo quindi il grafico dei residui standardizzati: sono presenti un valore nullo (che attesta la perfetta corrispondenza tra osservati e attesi), valori molto vicino allo 0 (0.1,0.2), e valori che indicano delle leggere tendenze superiori o inferiori alle attese (0.5, -0.5).
GESTIONE VOTI X LIVELLO ATTENZIONE:
Nell’analisi della tabella in questione non possiamo utilizzare il test del X quadro, poiché sono presenti frequenze attese di 0.2, 0.2 e 0.7 (tutte inferiori di 1). Per capire se i piccoli scostamenti (ad esempio il 24% di attenzione bassa in "Rimanda" contro il 14% in "Sospende_confronto") siano rilevanti, osserviamo i residui standardizzati nel grafico in basso a destra: Tutti i residui standardizzati calcolati sono estremamente vicini allo zero, con un picco massimo in valore assoluto di appena 0.7, ben lontano dal valore critico di significatività.
Di conseguenza, le due variabili NON sono correlate. La strategia scelta per la Gestione_Errore non ha alcun impatto o associazione sistematica con il Livello_Attenzione. Le lievi differenze rilevabili nei grafici sono puramente imputabili a fluttuazioni casuali del campionamento.
GESTIONE VOTI X TENDENZA ASSENZE:
Nell’analisi di questa tabella possiamo notare che nel calcolo teorico, le frequenze attese (i valori in rosso) nella riga Reindirizza_discussione sono pari a 0.9 e 0.1 (inferiori a 1). Questa violazione rende il valore globale del Chi-quadro statisticamente non valido. Pertanto, non possiamo stabilire la presenza di una correlazione generale tramite questo indice.
Spostiamo il focus sui residui standardizzati (riportati in fondo alle celle e nel grafico in basso a destra) per verificare se esistono scostamenti locali significativi dalla situazione di perfetta indipendenza. Tutti i residui standardizzati sono estremamente vicini o addirittura pari a zero (il valore massimo in valore assoluto è appena 0.7). Nella riga più numerosa (Sospende_confronto, con 35 casi), la coincidenza con i valori attesi è assoluta. Di conseguenza, le due variabili non risultano correlate. La modalità di Gestione_Errore adottata non ha alcuna influenza o legame sistematico con la Tendenza_Assenze.
APPROCCIO ERRORE:
APPROCCIO ERRORE X FREQ. INTERVENTI:
Nelle frequenze teoriche attese (i valori in rosso), le celle della colonna Mai presentano valori pari a 0.2 e 0.8. Poiché ci sono valori attesi inferiori a 1, il valore globale del Chi-quadro non è statisticamente valido e non può essere usato per decretare una correlazione ufficiale. Per capire se la tendenza visibile nei grafici sia comunque rilevante dal punto di vista locale, esaminiamo i residui standardizzati. Sebbene i grafici a barre mostrino un comportamento visivamente differente (con chi vede l'errore come Risorsa_Didattica molto più propenso a intervenire Spesso), nessun residuo standardizzato riesce a superare la soglia critica di |1.96|. I valori più alti si fermano a +1.5 e -1.5.
Di conseguenza, dal punto di vista puramente statistico, le due variabili non sono correlate in modo significativo. Esiste una tendenza visiva interessante nel campione, ma la dimensione ridotta dello stesso (N=53) non permette di confermare che questo legame sia sistematico e non dovuto semplicemente al caso.
APPROCCIO ERRORE X POSTURA:
Nell’analisi della tabella l'indice globale del Chi-quadro non è valido. Guardando i valori in rosso, notiamo valori pari a 0.2 e 0.8 nella colonna Mai e Quasi_mai. Avendo frequenze teoriche inferiori a 1, non possiamo basarci sul test globale. Controlliamo i residui per stabilire se l'inversione delle percentuali vista sopra sia statisticamente significativa o casuale: Tutti i residui sono vicinissimi allo zero e ampiamente sotto la soglia di |1.96|. Tra Approccio_Errore e Postura non c'è alcuna correlazione significativa. i grafici a barre mostrano fluttuazioni e scostamenti grafici che potrebbero trarre in inganno l'occhio, ma l'analisi matematica rigorosa dei residui standardizzati smentisce qualsiasi legame. In nessuno dei due dataset le variabili presentano una correlazione o associazione sistematica reale; tutto ciò che si osserva è guidato dal caso e dalle ridotte dimensioni del campione.
APPROCCIO ERRORE X SCADENZE:
Nell’analisi di questa tabella osserviamo che i valori teorici (frequenze attese in rosso), la colonna Mai e la colonna Ogni_lezione presentano, nella riga Lacuna, valori attesi pari a 0.4. Poiché esistono celle con frequenze attese inferiori a 1, il test globale del Chi-quadro viola i propri assunti matematici e non è utilizzabile. Spostiamo il focus sul grafico in basso a destra per valutare la significatività statistica delle differenze visive. Il valore -1.3 (Ogni_lezione) rappresenta lo scostamento più marcato, indicando che chi vede l'errore come risorsa tende a non avere scadenze "Ogni lezione" rispetto a quanto atteso, ma rimane sotto la soglia critica.
APPROCCIO ERRORE X COERENZA RISULTATI:
A differenza di tutte le tabelle analizzate in precedenza, in questo caso il test del Chi-quadro è valido.Controllando i valori teorici/attesi , notiamo infatti che nessuna cella ha una frequenza attesa inferiore a 1 (i valori sono 7.9, 2.1, 34.1, 8.9) e che nessuna cella ha frequenze attese inferiori a 5 (l'unica è 2.1, che rappresenta il 25% delle celle complessive, ampiamente accettabile). Possiamo calcolare X quadro= 2.78 con una Significatività (p-value) = 0.096. Facciamo calcolare dal software anche la Probabilità esatta (Test di Fisher)=0.089 e la V di Cramer=0.23. In statistica, la soglia convenzionale per dichiarare una correlazione come "statisticamente significativa" è un p-value inferiore a 0.05 (affidabilità al 95%). Poiché il nostro valore è 0.096 (e il test esatto di Fisher, più preciso per campioni piccoli, è 0.089), l'ipotesi nulla di indipendenza non può essere respinta.Tuttavia, un valore compreso tra 0.05 e 0.10 viene spesso definito in letteratura come "marginalmente significativo" o indicativo di una tendenza (trend). La V di Cramer pari a 0.23 conferma la presenza di un'associazione di intensità moderata-debole nel campione.
APPROCCIO ERRORE X MEDIA VOTI:
Nell’analisi di questa tabella, andando a verificare le frequenze teoriche/attese, notiamo che per la colonna Insuff e la colonna Ottimo, la riga Lacuna genera valori attesi pari rispettivamente a 0.2 e 0.4 (entrambi inferiori a 1). La violazione di questo presupposto matematico rende il valore complessivo del Chi-quadro statisticamente non valido e inutilizzabile per decretare una correlazione generale. Per confermare se le lievi variazioni percentuali abbiano un qualche significato statistico a livello locale, analizziamo i residui standardizzati: Tutti i residui standardizzati estratti si mantengono estremamente vicini allo zero, con il picco massimo in valore assoluto che si ferma ad appena 0.8.
Pertanto, dal punto di vista statistico, possiamo concludere che le due variabili NON sono correlate. L'Approccio_Errore (ritenerlo una lacuna o una risorsa didattica) non influenza in modo sistematico la Media_Voti degli studenti all'interno di questo dataset. Le piccole differenze riscontrate nelle barre del grafico sono dovute unicamente a fluttuazioni casuali legate alla ridotta dimensione del campione (N=53).
APPROCCIO ERRORE X PERCENTUALE SUPERAMENTO:
Guardando i valori in rosso (le frequenze attese), notiamo che nella riga Lacuna, alla colonna Meno_50, il valore teorico è pari a 0.4. Trattandosi di un valore inferiore a 1, il test globale del Chi-quadro non è statisticamente valido e non può essere impiegato per stabilire l'esistenza di una correlazione.Analizziamo il grafico in basso a destra per capire se i piccoli scostamenti tra le percentuali (come il 20% contro il 12% nella fascia d'eccellenza Piu_90) abbiano un peso statistico reale o se siano semplici fluttuazioni casuali. Tutti i residui si mantengono estremamente vicini allo zero (il valore massimo in valore assoluto è appena 0.6), a testimonianza del fatto che la distribuzione reale ricalca quasi perfettamente quella teorica di indipendenza. Di conseguenza, le due variabili NON sono correlate. L'Approccio_Errore non mostra alcuna relazione o associazione sistematica con la Percentuale_Superamento.
APPROCCIO ERRORE X LIVELLO ATTENZIONE:
nell’analisi di questa tabella, il test del Chi-quadro è valido dal punto di vista metodologico. Guardando i valori teorici attesi (i numeri in rosso/corsivo al centro delle celle), il valore più basso è 1.5 (nella cella Lacuna / Alto). Non essendoci frequenze attese inferiori a 1, il test rispetta i criteri di base.I risultati del test ci dicono:X quadro= 2.01; Significatività (p-value)= 0.366; V di Cramer = 0.19. Poiché il p-value è ampiamente superiore alla soglia critica di 0.05, non c'è alcuna relazione statisticamente significativa. L'ipotesi nulla di indipendenza è confermata. Il grafico dei residui in basso a destra convalida il test globale. Lo scostamento locale più "evidente" è nella cella Lacuna / Basso, con un residuo di +1 (che indica una leggera tendenza ad avere più attenzione bassa se l'errore è visto come mancanza, ma è un valore troppo piccolo rispetto alla soglia di significatività).
APPROCCIO ERRORE X TENDENZA ASSENZE:
A differenza di molte altre tabelle della tua ricerca, in questo caso il test del Chi-quadro è pienamente valido.Controllando le frequenze teoriche attese (i numeri in rosso e corsivo al centro delle celle) notiamo che nessuna cella ha una frequenza attesa inferiore a 1 (i valori teorici sono 8.9, 1.1, 38.1, 4.9). C'è una sola cella (il valore 1.1) inferiore a 5. I risultati dei test sono netti: X quadro = 0.02; Significatività globale (p-value) = 0.884; Probabilità esatta (Test di Fisher) = 0.419; V di Cramer = 0.02. In statistica si dichiara una correlazione quando il p-value è inferiore a 0.05. Qui abbiamo un valore di 0.884 (e un Fisher di 0.419): l'ipotesi nulla di perfetta indipendenza tra le variabili è confermata. La V di Cramer a 0.02 (vicina allo zero assoluto) certifica che non esiste alcuna forza di associazione. Il grafico dei residui in basso a destra convalida l'assoluta mancanza di relazione: I residui sono praticamente azzerati. Significa che il numero di studenti reali che trovi in ogni cella coincide in modo quasi matematico con lo scenario teorico in cui le due variabili non si influenzano affatto.
9.3 Interpretazione dei risultati dell’analisi monovariata:
L’analisi monovariata ha riportato che, su un campione di 53 casi, la maggior parte ha seguito tra 1 e 2 corsi di formazione (45%), mentre il 26% ne ha seguiti tra 3 e 5,il 13% non ha frequentato nessun corso e infine il 15% ha frequentato più di 5 corsi. Il 44% utilizza il 25%-50% del tempo alla spiegazione frontale,il 34% utilizza il 50%-70% del tempo, il 17% utilizza meno del 25% e infine il 6% utilizza più del 75% del tempo della lezione per la spiegazione puramente frontale. Per quanto riguarda gli strumenti utilizzati, il 43% utilizza le slide, il 28% il libro o la lavagna, il 17% le piattaforme e l'11% materiali fisici. Il 47% del campione esprime un parziale accordo con l’affermazione, il 36% è in disaccordo, il 13% è in completo disaccordo e il 4% in completo accordo. La flessibilità didattica è definita "Buona" dal 74% del campione, "Sufficiente" dal 17%, "Eccellente" dall'8% e "Molto bassa" dal 2%.
Per quanto riguarda la frequenza degli interventi, il 70% dichiara di avere interventi da parte degli studenti “spesso”, il 15% “raramente”, il 13% “sempre” e il 2% “mai”. Il 51% del campione afferma che lo studente mantiene una postura che denota attenzione quasi sempre, il 45% occasionalmente, il 2% mai e il 2% quasi mai. Le scadenze sono presenti quasi ogni lezione per il 58% del campione, una volta a settimana per il 21%, meno di una volta a settimana per il 13%, mentre per il 4% non ci sono mai o sono presenti ogni lezione. Il 79% del campione ritiene i risultati in linea con le aspettative, mentre il 21% li definisce leggermente inferiori.
Il 87% del campione identifica l'approccio collaborativo come il più benefico nelle difficoltà, mentre il 13% preferisce quello frontale. Riguardo alla gestione dell'errore, il 66% sospende il confronto, il 32% rimanda la discussione e il 2% la reindirizza. L'83% considera l'errore come una risorsa didattica, mentre il 17% come una lacuna. La media voti è risultata buona per il 62% del campione, discreta per il 23% ed eccellente per il 15%. La percentuale di superamento degli esami è compresa tra il 50% e il 70% per il 70% del campione, superiore al 70% per il 19% e inferiore al 50% per l'11%.Il nostro campione ritiene che lo studente mantiene un livello di attenzione prevalentemente medio per il 68%, invece per il 17% basso e per il 15% alto.
Infine, il nostro campione ritiene per l’89% che le assenze degli studenti siano in linea con la norma; invece, l’11% ritiene che ci siano picchi di assenze nella propria ora di lezione.
9.4 Interpretazione dei risultati dell’analisi bivariata:
Le ipotesi sono state analizzate tramite tabelle a doppia entrata. La principale limitazione emersa nell’analisi inferenziale e dipende dalla frammentazione del campione complessivo (N=53) all’interno di tabelle di contingenza pluridimensionali (matrici 4x4 o 4x5). La presenza di frequenze teoriche attese inferiori a 5, e talvolta inferiori a 1, ha inficiato la validità asintotica del test del Chi-quadro globale nella maggior parte delle tabelle analizzate. Per superare il limite e garantire il rigore scientifico dell’elaborato, l’analisi è stata condotta a livello locale tramite lo studio dei residui standardizzati, i quali hanno permesso di mappare gli scostamenti delle frequenze attese: se il valore del residuo standardizzato è positivo questo indica attrazione tra le modalità delle corrispondenti due variabili; al contrario, se il valore di essi è negativo, questo indica una repulsione tra le stesse variabili.
Dall’analisi effettuate di tutte le tabelle emerge che non si possa verificare una relazione statisticamente rilevante tra le variabili indipendenti e le variabili dipendenti e che quindi non esista prova ed evidenza empirica della correlazione fra la modalità di insegnamento dei docenti e l’apprendimento degli alunni.
10. Riflessione sull’esperienza attuata
Arrivate alla conclusione della ricerca, abbiamo avuto modo di riflettere sull’esperienza vissuta. Trovare il tema di ricerca inizialmente è stato semplice, visto l'argomento che per noi, che siamo studentesse, è particolarmente sentito, e successivamente è stato stimolante reperire e analizzare le fonti relativa all’argomento di ricerca. La somministrazione del questionario è stata anche quella più semplice del previsto, abbiamo riscontrato la disponibilità e l'entusiasmo dei professori nel rispondere alle domande. La realizzazione della ricerca, nel complesso, ci ha permesso di applicare e testare le nostre conoscenze teoriche, apprese a lezione, e di confrontarci con la complessità dell’impalcatura della ricerca sperimentale.
Retrospettivamente, dopo aver svolto l’analisi bivariata delle tabelle, abbiamo realizzato che il campione di persone a cui è stato somministrato il questionario sarebbe dovuto essere più ampio, che avremmo potuto accorpare delle risposte in modo da ottenere dati più statisticamente rilevanti e individuare delle variabili di sfondo pertinenti al tema della ricerca. Abbiamo cercato, nonostante le difficoltà, di riportare con accuratezza il nostro lavoro e di rendere la ricerca quanto più saliente e di interesse possibile.
